III gimnazjum

Matematyka wokół nas 3

Objętość kartonu wynosi: V=6⋅10⋅17=60⋅17=1020cm3

Rozwiązanie 1

Policzmy pole koła o średnicy 8 cm, a następnie pole koła o średnicy 2 cm. Różnica tych dwóch pól da nam pole pierścienia. P1​=42⋅Π=16Πcm2

Stosunek wagi orzechów laskowych do włoskich w szukanej mieszance: 2 : 3 Oznacza to, że mieszanka zawiera 4 kg orzechów laskowych i 6 kg orzechów włoskich. Szukamy takiej ilości kilogramów mieszanek, że będzie miała ona właśnie takie proporcje orzechów Szukamy zatem rozwiązania układu równań (gdzie 3x+2x - ilość kg I mieszanki, y+4y - ilość kg II mieszanki): 3x+y=4 2x+4y=6

Tworząca stożka l wynosi 30 cm. Obwód podstawy wynosi  20Π  cm, co oznacza, że promień jest równy: r=2Π20Π​=10

Pięcioprocentowy roztwór cukru zawiera 20 dag cukru Woda stanowi pozostałe 95% roztworu. Ułóżmy zatem proporcję: 520​=95x​

Łączna powierzchnia wszystkich ścian wynosi  1,8m2  . Ponieważ akwarium ma pięć ścian, to powierzchnia podstawy wynosi  0,36m2

12