Matematyka

W dwóch workach znajdują się mieszanki orzechów laskowych i włoskich. 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

W dwóch workach znajdują się mieszanki orzechów laskowych i włoskich.

9
 Zadanie
10
 Zadanie

11
 Zadanie

12
 Zadanie
13
 Zadanie
14
 Zadanie

Stosunek wagi orzechów laskowych do włoskich w szukanej mieszance: 2 : 3` `

Oznacza to, że mieszanka zawiera 4 kg orzechów laskowych i 6 kg orzechów włoskich.

Szukamy takiej ilości kilogramów mieszanek, że będzie miała ona właśnie takie proporcje orzechów

Szukamy zatem rozwiązania układu równań (gdzie 3x+2x - ilość kg I mieszanki, y+4y - ilość kg II mieszanki):

`3x+y=4`

`2x+4y=6`

Pierwsze równanie po przekształceniu `y=4-3x` podstawiamy do drugiego równania:

`2x+4*(4-3x)=6`

`2x+16-12x=6`

`10x=10`

`x=1`

`y=4-3=1`

Po podstawieniu otrzymujemy 5 kg mieszanki I i 5kg mieszanki II.` `

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 3
Autorzy: Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Korepetytor

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu bardziej skomplikowanego działania, najważniejsze jest zachowanie kolejności wykonywania działań.

Kolejność wykonywania działań:

  1. Wykonywanie działań w nawiasach;

  2. Potęgowanie i pierwiastkowanie;

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje dzielenie lub zarówno mnożenie, jak i dzielenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej do prawej strony).
    Przykład: $$16÷2•5=8•5=40$$;

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje odejmowanie lub zarówno dodawanie, jak i odejmowanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej strony do prawej).
    Przykład: $$24 - 6 +2 = 18 + 2 = 20$$.

Przykład:

$$(45-9•3)-4=(45-27)-4=18-4=14 $$
 
Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Zobacz także
Udostępnij zadanie