Matematyka

Matematyka wokół nas 3 (Zbiór zadań, WSiP)

Z sześcianu o krawędzi długości 12 cm odcięto naroże 4.58 gwiazdek na podstawie 12 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Z sześcianu o krawędzi długości 12 cm odcięto naroże

11
 Zadanie
12
 Zadanie
13
 Zadanie
14
 Zadanie

15
 Zadanie

16
 Zadanie
17
 Zadanie
18
 Zadanie

Krawędź boczna ostrosłupa wynosi połowę długości krawędzi sześcianu, czyli ½ 12 = 6 cm.

Krawędź podstawy tego ostrosłupa jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego, którego przyprostokątne są równe połowie długości krawędzi sześcianu. Mamy zatem:

`a=sqrt(6^2+6^2)=sqrt72=6sqrt2\ "cm"`

 

Wysokość krawędzi bocznej policzymy, dzieląc pole pojedynczej ściany bocznej przez długość krawędzi podstawy. Mamy:

`P=1/2*a*h`

`h=2P/a`

`h=2*(1/2*6*6)/(6sqrt2)=6/sqrt2=3sqrt2\ "cm"`

 

Ostrosłup jest prawidłowy trójkątny, zatem podstawa ostrosłupa jest trójkątem równobocznym. Pole podstawy wynosi:

`P_p=(a^2sqrt3)/4=((6sqrt2)^2sqrt3)/4=(72sqrt3)/4=18sqrt3\ "cm"^2`  

 

Pole powierzchni całkowitej jest równe:

`P_c=P_p+3*1/2*6*6=(18sqrt3+54)\ "cm"^2`

 

Objętość ostrosłupa (przyjmijmy teraz za podstawę jedną ze ścian bocznych, a za wysokość połowę krawędzi sześcianu) wynosi:

`V=1/3*(1/2*6*6)*6=1/3*18*6=18*2=36\ "cm"^3`

DYSKUSJA
user profile image
Emma

27 marca 2018
Dzięki za pomoc :):)
user profile image
Tadeusz

28 lutego 2018
dzięki!!!!
user profile image
Daria

26 września 2017
Dziękuję :)
Informacje
Autorzy: Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
ISBN: 9788302135347
Autor rozwiązania
user profile image

Marek

1095

Korepetytor

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Wielokrotności

Wielokrotność liczby otrzymamy mnożąc tę liczbę przez kolejne liczby naturalne. 

Uwaga!!!

0 jest wielokrotnością każdej liczby naturalnej. 

Każda liczba naturalna jest wielokrotnością liczby 1. 


Przykłady
:

  • wielokrotności liczby 4 to: 
    • 0, bo  `0*4=0` 
    • 4, bo  `1*4=4`  
    • 8, bo  `2*4=8`  
    • 12, bo  `3*4=12`  
    • 16, bo  `4*4=16`  
    • 20, bo  `5*4=20` , itd.  
       
  • wielokrotności liczby 8 to:
    • 0, bo  `0*8=0`  
    • 8, bo  `1*8=8`  
    • 16, bo  `2*8=16`  
    • 24, bo  `3*8=24`  
    • 32, bo  `4*8=32`  
    • 40, bo  `5*8=40`, itd.  
Oś liczbowa

Oś liczbowa to prosta, na której każdemu punktowi jest przypisana dana wartość liczbowa, zwana jego współrzędną.

Przykład:

osie liczbowe

Odcinek jednostkowy na tej osi to część prostej między -1 i 0.

Po prawej stronie od 0 znajduje się zbiór liczb nieujemnych, a po lewej zbiór liczb niedodatnich. Grot strzałki wskazuje, że w prawą stronę rosną wartości współrzędnych. Oznacza to, że wśród wybranych dwóch współrzędnych większą wartość ma ta, która leży po prawej stronie (względem drugiej współrzędnej).

Zobacz także
Udostępnij zadanie