Matematyka

Autorzy:Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2013

O ile procent zmniejszy się pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego 4.55 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

O ile procent zmniejszy się pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie
8
 Zadanie

9
 Zadanie

10
 Zadanie

a - długość krawędzi

¹/₃ a - długość krawędzi po zmniejszeniu długości trzykrotnie

 

Pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego wynosi:

`P_1=4*(a^2sqrt3)/4=a^2sqrt3`

 

Pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego po zmniejszeniu trzykrotnym długości krawędzi jest równe:

`P_2=(1/3a)^2sqrt3=1/9a^2sqrt3=1/9P_1`

 

Pole powierzchni całkowitej zmniejszy się o:

`(P_1-P_2)/P_1*100=8/9*100=800/9=88 8/9%`