Matematyka

Autorzy:Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2013

W trapezie równoramiennym kąt między przekątną, a dolną podstawą ma miarę 30°. 4.56 gwiazdek na podstawie 16 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

W trapezie równoramiennym kąt między przekątną, a dolną podstawą ma miarę 30°.

37
 Zadanie
38
 Zadanie
39
 Zadanie

40
 Zadanie

41
 Zadanie
42
 Zadanie
43
 Zadanie
44
 Zadanie
45
 Zadanie
46
 Zadanie
47
 Zadanie

`"x - długość przekątnej trapezu"`

`"x"sqrt3/3\" - długość ramienia trapezu"`

`2"x"sqrt3/3\" - długość dolnej podstawy trapezu"`

 

Mamy:

`"x"sqrt3/3=6`

`"x"=6*3/sqrt3=6sqrt3\ "cm"`

Długość przekątnej trapezu wynosi 6√3 cm.

Kąty przy dolnej podstawie trapezu są równe 60°. Ponieważ trapez jest równoramienny, to obydwa kąty przy górnej podstawie trapezu są równe 180o-60o=120°. Wysokość opuszczona z górnej podstawy tworzy razem z ramieniem i częścią dolnej podstawy trójkąt prostokątny. Ponieważ ramię ma długość 6 cm, to długość części dolnej podstawy wynosi 3 cm. Długość górnej podstawy trapezu jest zatem równa:

`2"x"sqrt3/3-2*3=2*6-2*3=12-6=6\ "cm"`

Długość dolnej podstawy trapezu wynosi:

`2"x"sqrt3/3=2*6=12\ "cm"` 

Obwód wynosi:

`"O"=12+6+6+6=30\ "cm"`