Pierwszy trójkąt

Przy podstawie podano kąty zewnętrzne: $72^{\circ }$ i $135^{\circ }$.

Kąty wewnętrzne przy podstawie mają więc miary:

$180^{\circ }-72^{\circ }=108^{\circ }$

$180^{\circ }-135^{\circ }=45^{\circ }$

Trzeci kąt obliczamy z sumy kątów w trójkącie:

$180^{\circ }-108^{\circ }-45^{\circ }=27^{\circ }$

Zatem kąty pierwszego trójkąta mają miary:

$108^{\circ },45^{\circ },27^{\circ }$

Rysunek:

---

Drugi trójkąt

Przy lewej podstawie podano kąt zewnętrzny $137^{\circ }$, więc kąt wewnętrzny ma miarę:

$180^{\circ }-137=43^{\circ }$

Prosta przerywana jest prostopadła do podstawy, więc tworzy z nią kąt $90^{\circ }$. Bok trójkąta tworzy z tą prostą kąt $22^{\circ }$, więc z poziomą prostą tworzy kąt:

$90^{\circ }-22^{\circ }=68^{\circ }$

Ten kąt jest kątem zewnętrznym przy prawej podstawie, dlatego kąt wewnętrzny przy prawej podstawie wynosi:

$180^{\circ }-68^{\circ }=112^{\circ }$

Trzeci kąt, korzystamy z faktu że suma miar kątów w trójkącie to $180^{\circ }$:

$180^{\circ }-43^{\circ }-112^{\circ }=25^{\circ }$

Zatem kąty drugiego trójkąta mają miary:

${43^{\circ },112^{\circ },25}^{\circ }$

Rysunek:

---

Trzeci trójkąt

Kąt zewnętrzny przy wierzchołku ma miarę $132^{\circ }$, więc kąt wewnętrzny przy tym wierzchołku wynosi:

$180^{\circ }-132^{\circ }=48^{\circ }$

Dwa boki są oznaczone tak samo, czyli mają długość $a$. Trójkąt jest więc równoramienny. Kąty leżące naprzeciw tych boków są równe, więc drugi kąt również ma miarę $48^{\circ }$.

Trzeci kąt:

$180^{\circ }-48^{\circ }-48^{\circ }=84^{\circ }$

Zatem kąty trzeciego trójkąta mają miary:

$48^{\circ },48^{\circ },84^{\circ }$

Rysunek: