Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Oznaczmy bok rombu przez . Wiemy, że jedna z przekątnych rombu ma długość równą długości boku, czyli także ma długość .
Rozważmy romb , w którym przekątna ma długość równą bokowi rombu:
oraz
Szkic pomocniczy:
Spójrzmy na trójkąt . Ma on boki:
Zatem trójkąt jest równoboczny, więc każdy jego kąt ma miarę .
W szczególności:
Kąt jest jednym z kątów rombu, więc jeden z kątów rombu ma miarę .
W rombie, tak jak w każdym równoległoboku, kąty sąsiednie sumują się do . Dlatego drugi kąt rombu ma miarę:
Odp.: Miary kątów tego rombu wynoszą: .
Łukasz Solarz
Nauczyciel matematyki
