Dane są zależności:

$a\perp b,b\parallel c,c\perp d,d\perp e,e\parallel f$

Naszkicujmy te proste:

Skoro $a\perp b$ oraz $b\parallel c$, to prosta $a$ jest również prostopadła do prostej $c$:

$a\perp c$

Wiemy też, że $c\perp d$ oraz $d\perp e$. Dwie proste prostopadłe do tej samej prostej są równoległe, więc:

$c\parallel e$

Skoro $a\perp c$ oraz $c\parallel e$, to prosta $a$ jest prostopadła także do prostej $e$:

$a\perp e$

Teraz porównujemy proste $c$ i $f$. Skoro:

$c\parallel e$

oraz

$e\parallel f$

to proste $c$ i $f$ są równoległe:

$c\parallel f$

Odp.: Proste $a$ i $e$ są prostopadłe, a proste $c$ i $f$ są równoległe.