a)

W roku jest $12$ miesięcy.

Rok ma $365$ dni (rok zwykły) lub $365$ dni (rok przestępny).

---

b)

Miesiące, które mają po $30$ dni: kwiecień, czerwiec, wrzesień, listopad

Miesiące, które mają po $31$ dni: styczeń, marzec, maj, lipiec, sierpień, grudzień

Miesiąc, który ma $28$ lub $29$ dni: luty

---

c)

Rok dzieli się na $4$ kwartały.

Obliczymy, ile dni jest w każdym z kwartałów.

I kwartał

$31+28+31=90$     lub     $31+29+31=91$

II kwartał

$30+31+30=91$

II kwartał

$31+31+30=92$

IV kwartał

$31+30+31=92$

Zatem widzimy, że najkrócej trwa I kwartał w latach zwykłych ($90$  dni) lub I i II kwartał w latach przestępnych (po $91$ dni).

---

d)

Tydzień ma $7$ dni.

Rok zwykły ma $365$ dni, rok przestępny - $366$ dni. Obliczymy, na ile tygodni się dzielą.

$365:7=\left(350+14+1\right):7=52\text{r}1$

$366:7=\left(350+14+2\right):7=52\text{r}2$

Zatem rok dzieli się na $52$ tygodnie.

---

 e)

Tak naprawdę Ziemia okrąża Słońce w czasie nieco dłuższym niż $365$ dni. Zajmuje jej to około $365$ dni i $6$ godzin. Stąd raz na cztery lata rok kalendarzowy wydłużany jest o $1$ dzień. bo

$\stackrel{{}^{\text{w I roku}}}{6\text{godzin}}+\stackrel{{}^{\text{w II roku}}}{6\text{godzin}}+\stackrel{{}^{\text{w III roku}}}{6\text{godzin}}+\stackrel{{}^{\text{w IV roku}}}{6\text{godzin}}=\stackrel{{}^{\text{łącznie w ciągu 4 lat}}}{24\text{godziny}=1\text{doba}}$

Rok przestępny przypada w każdym roku podzielnym przez $4$ z wyjątkiem lat zakończonych dwoma zerami, niepodzielnych przez $400$.

Tak więc latami przestępnymi były np. lata:

$804\text{r.}\left(\text{bo}804:4=201\right)$

$12\underline{00}\text{r.}\left(\text{bo}1200:4=300\text{i}\underline{1200:400=3}\right)$

$2020\text{r.}\left(\text{bo}2020:4=505\right)$

$20\underline{00}\text{r.}\left(\text{bo}2000:4=500\text{i}\underline{2000:400=5}\right)$

 Z kolei latami zwykłymi były lata:

$809\text{r.}\left(\text{bo}809:4=202\text{r}1\right)$

$1994\text{r.}\left(\text{bo}1994:4=498\text{r}2\right)$

$11\underline{00}\text{r.}\left(\text{bo}1100:4=275,\text{ale}\underline{1100:400=2\text{r}300}\right)$

---

f)

Mamy $4$ pory roku: wiosnę, lato, jesień i zimę.

Pierwszy dzień kalendarzowej wiosny przypada na $21$ marca, lata - na $22$ czerwca, jesieni - na m$23$ września, a zimy - na $22$ grudnia.