$a)a=6$  

$H=8$  

 

$d_1^2=6^2+8^2$

$d_1^2=36+64$

$d_1=10$  

 

$d_2^2={\left(6\sqrt{2}\right)}^2+8^2$

$d_2^2=72+64$  

$d_2=\sqrt{136}=2\sqrt{34}$  

 

$b)P_b=2\cdot \frac{1}{2}\cdot 6\cdot 10+2\cdot \frac{1}{2}\cdot 6\cdot 8=60+48=108$