Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat o boku długości $x$ (decymetrów), a wysokość prostopadłościanu jest równa $y$ (decymetrów).

Zauważmy, że długości są dodatnie, więc:

$x>0\text{i}y>0$

Rysunek pomocniczy:

Pole powierzchni bocznej tego prostopadłościanu wynosi $48{\text{dm}}^2$:

$P_b=48$

Zauważmy, że jest ono równe łącznemu polu czterech prostokątów o wymiarach $x\times y$:

$P_b=4\cdot \left(x\cdot y\right)=4xy$

Możemy więc zapisać, że:

$4xy=48|:4$

$xy=12$

Stąd:

$y=\frac{12}{x}$

Zatem szukany wzór to:

$\boxed{y=\frac{12}{x},x>0}$

Sporządzamy tabelkę:

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$6$	$12$
$y$	$12$	$6$	$4$	$3$	$2$	$1$

Zaznaczamy punkty $\left(1,12\right),\left(2,6\right),\left(3,4\right),\left(4,3\right),\left(6,2\right),\left(12,1\right)$ i szkicujemy wykres tej zależności.

Rysunek: