Korzystamy z faktu, że iloczyn jest równy $0$ wtedy i tylko wtedy, gdy co najmniej jeden z czynników jest równy $0$.

a)

$(x-2)(x+3)(x-7)=0$

Zatem:

$x-2=0\text{lub}x+3=0\text{lub}x-7=0$

Obliczamy:

$x=2\text{lub}x=-3\text{lub}x=7$

Odp.: Rozwiązania tego równania to: $x=-3$, $x=2$, $x=7$.

---

b)

$x^2(x+2)(x-6)=0$

Zatem:

$x^2=0\text{lub}x+2=0\text{lub}x-6=0$

Obliczamy:

$x=0\text{lub}x=-2\text{lub}x=6$

Odp: Rozwiązania tego równania to: $x=-2$, $x=0$, $x=6$.

---

c)

$(x^2-1)(x^2+9)=0$

Zatem:

$x^2-1=0\text{lub}{x}^2+9=0$

Pierwsze równanie:

$x^2-1=0$

$x^2=1$

$x=-1\text{lub}x=1$

Drugie równanie:

$x^2+9=0$

$x^2=-9$

To równanie nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych, ponieważ kwadrat liczby rzeczywistej nie może być ujemny.

Odp.: Rozwiązania tego równania to: $x=-1$, $x=1$.