Wielomian $Q$ dany jest wzorem:

$Q\left(x\right)=x^3+4x^2+mx-6$

Obliczmy wartość $m$, wiedząc, że liczba $-2$ jest miejscem zerowym wielomianu $Q$:

$Q\left(-2\right)=0$

${\left(-2\right)}^3+4\cdot {\left(-2\right)}^2+m\cdot \left(-2\right)-6=0$

$-8+4\cdot 4-2m-6=0$

$-8+16-2m-6=0$

$2-2m=0|-2$

$-2m=-2|:\left(-2\right)$

$m=1$

Stąd:

$Q\left(x\right)=x^3+4x^2+x-6$

Wielomian $W$ dany jest wzorem:

$W\left(x\right)=4x^2+6+Q\left(x\right)$

Obliczmy wartość wielomianu $W$ dla $x=-1$:

$W\left(-1\right)=4\cdot {\left(-1\right)}^2+6+Q\left(-1\right)=4+6+{\left(-1\right)}^3+4\cdot {\left(-1\right)}^2+\left(-1\right)-6=10-1+4-1-6=6$

Wielomian $P$ dany jest wzorem:

$P\left(x\right)=4x^2+6-Q\left(x\right)$

Obliczmy wartość wielomianu $P$ dla $x=-1$:

$P\left(-1\right)=4\cdot {\left(-1\right)}^2+6-Q\left(-1\right)=4+6-\left({\left(-1\right)}^3+4\cdot {\left(-1\right)}^2+\left(-1\right)-6\right)=4+6-{\left(-1\right)}^3-4\cdot {\left(-1\right)}^2-\left(-1\right)+6=10+1-4+1+6=14$

---

Odp.: Dla $x=-1$ większą wartość przyjmuje wielomian $P$.