Zauważmy, że asymptotą pionową wykresu funkcji $f$  i $g$ jest $x=0$. Zatem wykres funkcji $f$ nie został przesunięty w lewo ani  w prawo.

Asymptota pozioma wykresu funkcji $f$ to $y=0$, natomiast dla funkcji $g$ mamy $y=3$. W związku z tym widzimy, że wykres funkcji $f$ należało przesunąć o $3$ jednostki w górę, aby otrzymać wykres funkcji $g$.

$g\left(x\right)=\frac{a}{x}+3$

Znajdźmy $a$, podstawiając do wzoru funkcji współrzędne jakiegoś punktu należącego do wykresu tej funkcji.

$P\left(1,5\right)$

$5=\frac{a}{1}+3$

$2=a$

Zatem:

$g\left(x\right)=\frac{2}{x}+3$