Obliczmy długość przeciwprostokątnej korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

$9^2+12^2=x^2$

$81+144=x^2$

$225=x^2$

$x=15$

Przeciwprostokątna badanego trójkąta ma długość $15$.

Przypomnijmy, że środkiem okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest środek przeciwprostokątnej tego trójkąta. Zatem promień okręgu stanowi połowę długości przeciwprostokątnej trójkąta, stąd mamy:

$r=\frac{15}{2}=7,5$

---

Odp.: Promień badanego okręgu ma długość $7,5$.