Doświadczenie polega na rzucie jeden raz dwoma sześciennymi kostkami. Rozpatrujemy zdarzenia związane z sumą wyrzuconych oczek. Obliczmy, ile wszystkich wyników możemy otrzymać w tym doświadczeniu:

$|\Omega |=6\cdot 6=36$

Suma otrzymanych oczek może przyjąć wartość od $2$ do $12$. Zbiór wszystkich możliwych wyników sumy oczek można przedstawić za pomocą następującego diagramu:

 

		wynik na pierwszej kostce
		$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
wynik na drugiej kostce	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$
	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$
	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$	$11$
	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$	$11$	$12$

---

Pierwsze zdanie:

Z diagramu wynika, że najczęstszym zdarzeniem jest otrzymanie sumy oczek równej $7$ ($6$powtórzeń). Zatem jest to zdarzenie najbardziej prawdopodobne, czyli prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek równej $7$jest bardziej prawdopodobne niż otrzymanie jakiejkolwiek innej sumy oczek (np. $2$, $3$, $5$ czy $12$) , więc jeśli:

$A$ - zdarzenie, że w wyniku tego doświadczenia otrzymamy sumę oczek równą $7$

 $\left|A\right|=6$

Stąd:

$P\left(A\right)=\frac{\left|A\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$

Pierwsze zdanie jest prawdziwe.

---

Drugie zdanie:

Z diagramu odczytujemy również, że liczba zdarzeń elementarnych sprzyjających zdarzeniu, że suma oczek będzie większa od $7$ (czyli suma oczek będzie równa $8$, $9$, $10$, $11$ lub $12$) jest równa $15$. Podobnie można zauważyć, że liczba zdarzeń elementarnych sprzyjających zdarzeniu, iż suma oczek będzie mniejsza niż $7$ (czyli suma oczek będzie równa $2$, $3$, $4$, $5$ lub $6$) też wynosi $15$. Zatem oba te zdarzenia są tak samo prawdopodobne.

Drugie zdanie jest fałszywe.

---

Odp. P, F