Zajmijmy się liczbą $a$:

$a={\left(\sqrt{4-\sqrt{7}}+\sqrt{4+\sqrt{7}}\right)}^2$

Niech:

$x=\sqrt{4-\sqrt{7}}$

$y=\sqrt{4+\sqrt{7}}$

Wtedy korzystając ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat sumy otrzymujemy:

$a=4-{\sqrt{7}}^{}+2\cdot \sqrt{4-\sqrt{7}}\cdot \sqrt{4+\sqrt{7}}+4+\sqrt{7}=$

$=8+2\sqrt{\left(4-\sqrt{7}\right)\cdot \left(4+\sqrt{7}\right)}=$

korzystamy teraz ze wzoru skróconego mnożenia na różnice kwadratów

$=8+2\sqrt{16-7}=8+2\sqrt{9}=8+2\cdot 3=8+6=14$

Odp. C