Wiemy, że punkt $P=\left(p,q\right)$ należy do wykresów funkcji $y=3^{x+6}$ i do prostej $x=-3$. Wyznaczmy wartości współrzędnych punktu $P$:

$\{\begin{array}{l}q=3^{p+6}\\ p=-3\end{array}$

$\{\begin{array}{l}q=3^{-3+6}\\ p=-3\end{array}$

$\{\begin{array}{l}q=3^3\\ p=-3\end{array}$

$\{\begin{array}{l}q=27\\ p=-3\end{array}$

Obliczmy wartość wyrażenia $w$:

$w={\left(p^2+q\right)}^{0,5}={\left({\left(-3\right)}^2+27\right)}^{0,5}={\left(9+27\right)}^{0,5}=36^{0,5}=36^{\frac{1}{2}}=\sqrt{36}=6$

---

Odp.: Wartość podanego wyrażenia wynosi $6$.