Skorzystamy ze wzoru na procent składany:

$K_n=K_0\cdot {\left(1+\frac{p}{100}\right)}^n$

gdzie:

$K_n$ - kapitał końcowy

$K_0$ - kapitał początkowy

$p$ - oprocentowanie lokaty w skali roku

$n$ - liczba lat trwania lokaty

Wiemy, że rodzice założyli Ani lokatę, gdy skończyła $5$ lat, aby mogła otrzymać pełną kwotę, gdy skończy $18$ lat. Obliczmy, ile lat będzie trwała lokata:

$n=18-5=13$

Rodzice wpłacili na lokatę $5000$ zł, więc:

$K_0=5000$

Jest to lokata roczna, zatem częstotliwość kapitalizacji to $1$ raz w roku.

Oprocentowanie lokaty to $5\%$, stąd:

$p=5\%=0,05$

Wiemy, że bank przy każdej wypłacie odsetek nalicza podatek dochodowy w wysokości $19\%$, zatem oprocentowanie lokaty po odliczeniu podatku czyli $p^{\prime }$ wynosi:

$p^{\prime }=\left(1-0,19\right)p=0,81\cdot 0,05=0,0405=4,05\%$

Obliczmy, jaką kwotę odbierze Ania z lokaty po skończeniu $18$ lat:

$K_0\cdot {\left(1+\frac{p^{\prime }}{100}\right)}^n=5000\cdot {\left(1+\frac{4,05\%}{100}\right)}^{13}=5000\cdot {\left(1+\frac{0,0405}{1}\right)}^{13}=5000\cdot {\left(1,0405\right)}^{13}$

Odp. B