Rozważamy funkcję:

$f\left(x\right)={\log }_4\left(x-1\right)-2$  

---

Pierwsze zdanie

Obliczamy wartość funkcji dla argumentu $65.$

$f\left(65\right)={\log }_4\left(65-1\right)-2=\underset{3}{\underbrace{{\log }_{4}64}}-2=3-2=1$ 

Odp. Dla argumentu $65$ wartość funkcji $f$ wynosi $1.$

---

Drugie zdanie

Wyznaczamy argument, dla którego wartość funkcji jest równa $-2.$

$f\left(x\right)=-2$

$\underset{f\left(x\right)}{\underbrace{{\log }_4\left(x-1\right)-2}}=-2$   

${\log }_4\left(x-1\right)=0$  

Korzystamy z definicji logarytmu i otrzymujemy:

$x-1=4^0$  

$x-1=1$  

$x=2$  

Odp. Wartość funkcji $f$ jest równa $-2$ dla argumentu $2.$