Dane jest równanie:

$\left(x-8\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)\left(2x-8\right)=0$

 

Rozwiązujemy powyższe równanie.  Jeśli jeden z czynników jest równy $0,$ to iloczyn również jest równy $0.$ Zatem możemy zapisać:

$\begin{array}{ccccccc}x-8=0& \text{lub}& x+3=0& \text{lub}& x-3=0& \text{lub}& 2x-8=0\\ x=8& & x=-3& & x=3& & 2x=8\\ & & & & & & x=4\end{array}$

Równanie ma cztery rozwiązania. Obliczamy średnią arytmetyczną rozwiązań równania.

$\frac{8+\left(-3\right)+3+4}{4}=\frac{12}{4}=3$

Odp. Średnia arytmetyczna rozwiązań równania jest równa $3.$