Dany jest wielomian:

$w\left(x\right)=a\left(x+1\right)\left(x^2-2\right)\left(x-3\right)$

Z postaci iloczynowej wielomianu możemy odczytać jego pierwiastki.

$\begin{array}{ccccc}x+1=0& \text{lub}& x^2-2=0& \text{lub}& x-3=0\\ x=-1& & x^2=2& & x=3\\ & & x=\sqrt{2},x=-\sqrt{2}& & \end{array}$

Pierwiastki tego wielomianu to: $-1,\sqrt{2},-\sqrt{2},3.$

Wyznaczamy sumę pierwiastków wielomianu $w.$

$\left(-1\right)+\sqrt{2}+\left(-\sqrt{2}\right)+3=$

$=-1\underset{=0}{\underbrace{+\sqrt{2}-\sqrt{2}}}+3=2$

Odp. Suma pierwiastków wielomianu $w$ jest równa $2.$