Rozwiążmy podane równanie dla $m=\sqrt{2}.$ Mamy:

$\left|x\right|+\sqrt{2}=2-\sqrt{2}|-\sqrt{2}$      

$\left|x\right|=2-2\sqrt{2}$

Zauważmy, że liczba znajdująca się po prawej stronie równania jest ujemna, ponieważ:

$2-2\sqrt{2}\approx 2-2\cdot 1,41=2-2,82=-0,82<0$

Równanie nie ma rozwiązań, ponieważ wartość bezwzględna liczby $x$ nie może być liczbą ujemną.

---

Rozwiążmy podane równanie dla $m=\frac{1}{2}.$ Mamy:

$\left|x\right|+\sqrt{2}=2-\frac{1}{2}$

$\left|x\right|+\sqrt{2}=1\frac{1}{2}$

$\left|x\right|=1\frac{1}{2}-\sqrt{2}$

$x=1\frac{1}{2}-\sqrt{2}\text{lub}x=-\left(1\frac{1}{2}-\sqrt{2}\right)$

$x=1\frac{1}{2}-\sqrt{2}\text{lub}x=-1\frac{1}{2}+\sqrt{2}$

Równanie ma dwa rozwiązania.