Chcemy rozwiązać podaną nierówność. Uprośćmy wyrażenia i przenieśmy je wszystkie na jedną stronę:

$1-\frac{3}{2}x<\frac{2}{3}-x|+\frac{3}{2}x-\frac{2}{3}$

$1-\frac{2}{3}<-x+\frac{3}{2}x$

$\frac{1}{3}<\frac{1}{2}x|\cdot 2$

$\frac{2}{3}<x$

Zaznaczmy na osi liczbowej liczby spełniające otrzymaną nierówność:

Stąd, rozwiązanie nierówności to $x\in \left(\frac{2}{3},+\infty \right)$.