Rozważamy dwa zbiory:

$A=\left\{100,200,300,400,500,600,700\right\}$

$B=\left\{10,11,12,13,14,15,16\right\}$

Z każdego ze zbiorów losujemy jedną liczbę. Obliczamy, ile jest wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych.

Liczbę ze zbioru $A$ możemy wylosować na $7$ sposobów, a liczbę ze zbioru $B$ możemy wybrać na $7$ możliwości. Korzystamy z reguły mnożenia i obliczamy liczbę wszystkich możliwości.

$\left|\Omega \right|=7\cdot 7=49$

---

Rozpatrujemy zdarzenie:

$C$ - suma wylosowanych liczb jest podzielna przez $3$. 

Zauważmy, że liczba ze zbioru $A$ jest trzycyfrowa i  podzielna przez $100$, a liczba ze zbioru $B$ jest dwucyfrowa. Suma dowolnej liczby ze zbioru $A$ i liczby ze zbioru $B$ jest postaci:

$\underline{}\underset{\begin{array}{c}\text{liczba}\\ \text{ze zbioru B}\end{array}}{\underbrace{\underline{}\underline{}}}$

Przykładowo:

$100+16=\underline{1}\underset{\begin{array}{c}\text{liczba}\\ \text{ze zbioru B}\end{array}}{\underbrace{\underline{1}\underline{6}}}$

Liczba jest podzielna przez $3$, gdy suma cyfr tej liczby jest podzielna przez $3$. Wypisujemy wszystkie pary liczb, których suma jest podzielna przez $3$.

$C=\{\left(100,11\right),\left(100,14\right),\left(200,10\right),\left(200,13\right),\left(200,16\right),$

$\left(300,12\right),\left(300,15\right),\left(400,11\right),\left(400,14\right),\left(500,10\right),\left(500,13\right),\left(500,16\right),$

$\left(600,12\right),\left(600,15\right),\left(700,11\right),\left(700,14\right)\}$

Obliczamy, ile elementów ma zbiór $C$.

$\left|C\right|=16$  

Wyznaczamy prawdopodobieństwo zdarzenia $C$.

$P\left(C\right)=\frac{\left|C\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{16}{49}$