Pole prostokąta $P=a\cdot b$, gdzie: $a\times b$ - wymiary prostokąta. Pole trapezu $P=\frac{\left(a+b\right)\cdot h}{2}$, gdzie: $a,b$ - długości podstaw. $h$ - wysokość.

---

a)

Figurę możemy podzielić na dwa trapezy.

Rysunek pomocniczy:

Popatrzmy na niebieski trapez.

Długość dolnej podstawy to:

$1,5\text{cm}+1,5\text{cm}=3\text{cm}$

Pole trapezu:

$P_T=\frac{\left(1,5+3\right)\cdot {\cancel{2}}^1}{{\cancel{2}}_1}=4,5\left[{\text{cm}}^2\right]$

Popatrzmy na niebieski trapez.

Długość górnej podstawy to:

$1,5\text{cm}+2\text{cm}=3,5\text{cm}$

Pole trapezu:

$P_N=\frac{\left(1,5+3,5\right)\cdot {\cancel{2}}^1}{{\cancel{2}}_1}=5\left[{\text{cm}}^2\right]$

Pole całej figury:

$P=4,5+5=\boxed{9,5\left[{\text{cm}}^2\right]}$

---

b)

Rysunek pomocniczy:

Obliczmy pole trapezu.

Długość dolnej podstawy to:

$1\text{cm}+1\text{cm}=2\text{cm}$

Pole trapezu:

$P_T=\frac{\left(4,5+2\right)\cdot 1}{2}=\frac{6,5}{2}=3,25\left[{\text{cm}}^2\right]$

Pole prostokąta:

$P_P=1\cdot 3=3\left[{\text{cm}}^2\right]$

Łączne pole powierzchni:

$P=3,25+3=\boxed{6,25\left[{\text{cm}}^2\right]}$

---

c)

Rysunek:

Z prostokąta wycięliśmy mniejsze trójkąta.

Pole prostokąta:

$P_P=4,5\cdot 4=18\left[{\text{cm}}^2\right]$

Obliczmy pola trójkątów:

$P_I=\frac{2\cdot 1,5}{2}=1,5\left[{\text{cm}}^2\right]$

$P_{II}=\frac{2\cdot 1}{2}=1\left[{\text{cm}}^2\right]$

$P_{III}=\frac{1\cdot 1,5}{2}=0,75\left[{\text{cm}}^2\right]$

$P_{IV}=\frac{1\cdot 2,5}{2}=1,25\left[{\text{cm}}^2\right]$

Łączne pole trójkątów:

$P_T=1,5+1+0,75+1,25=4,5\left[{\text{cm}}^2\right]$

Pole figury

$P=18-4,5=\boxed{13,5\left[{\text{cm}}^2\right]}$

---

d)

Rysunek pomocniczy:

Figurę podzieliliśmy na prostokąt i dwa identyczne trapezy.

Pole prostokąta:

$P_P=5\cdot 1,5=7,5\left[{\text{cm}}^2\right]$

Pole trapezu:

$P_T=\frac{\left(3+1,5\right)\cdot 1,5}{2}=\frac{4,5\cdot 1,5}{2}=3,375\left[{\text{cm}}^2\right]$

Łączne pole:

$P=7,5+2\cdot 3,375=7,5+6,75=\boxed{14,25\left[{\text{cm}}^2\right]}$

---

e)

Rysunek:

Figurę podzieliliśmy na dwa identyczne kwadraty i trójkąt prostokątny.

Pole trójkąta:

$P_T=\frac{3\cdot 3}{2}=4,5\left[{\text{cm}}^2\right]$

Pole kwadratu:

$P_K=1\cdot 1=1\left[{\text{cm}}^2\right]$

Łączne pole:

$P=4,5+2\cdot 1=4,5+2=\boxed{6,5\left[{\text{cm}}^2\right]}$

---

f)

Rysunek:

Figurę podzieliliśmy na prostokąt i dwa takie same trójkąty.

Pole prostokąta:

$P_P=1,5\cdot 3,5=5,25\left[{\text{cm}}^2\right]$

Pole trójkąta:

$P_T=\frac{2\cdot 1,5}{2}=1,5\left[{\text{cm}}^2\right]$

Łączne pole:

$P=5,25+2\cdot 1,5=5,25+3=8,25\left[{\text{cm}}^2\right]$