Pole trójkąta $P=\frac{a\cdot h}{2}$, gdzie: $a$ - długość boku. $h$ - wysokość opuszczona na ten bok.

---

a)

Mamy dane:

$h=7\text{cm}$

$P=35{\text{cm}}^2$

$a=?$

Zapiszmy i rozwiążmy równanie:

$P=\frac{a\cdot h}{2}$

$35=\frac{a\cdot 7}{2}|\cdot 2$

$70=7a|:7$

$10=a$

$\boxed{a=10\text{cm}}$

---

b)

Zauważmy, że dany trójkąt jest prostokątny - a więc jedną z przyprostokątnych możemy traktować jako podstawę.

$a=5\text{dm}$

$h=?$

$P=30{\text{dm}}^2$

Zapiszmy równanie:

$30=\frac{5\cdot h}{2}|\cdot 2$

$60=5h|:5$

$12=h$

$\boxed{h=12\text{dm}}$