Suma miar dwóch sąsiednich kątów równoległoboku (każdym romb jest równoległobokiem) jest równa $180^{\circ }$

---

a)

Kąty $330^{\circ }$ oraz kąt $\beta$ tworzą razem kąt o mierze $360^{\circ }$ - a więc:

$\beta =360^{\circ }-330^{\circ }=\boxed{30^{\circ }}$

Suma miar dwóch sąsiednich kątów w rombie to $180^{\circ }$ - a więc:

$\alpha =180^{\circ }-30^{\circ }=\boxed{150^{\circ }}$

---

b)

Zauważmy, że kąt ostry rombu ma miarę $2\alpha$.

Kąt ostry rombu tworzy z kątem parę kątów wierzchołkowych - czyli mają one równe miary.

$2\alpha =76^{\circ }|:2$

$\alpha =\boxed{38^{\circ }}$

Kąt rozwarty rombu ma miarę $2\beta$.

Suma miar dwóch sąsiednich kątów to $180^{\circ }$, a więc:

$2\beta =180^{\circ }-76^{\circ }$

$2\beta =104^{\circ }|:2$

$\beta =\boxed{52^{\circ }}$

---

c)

Przypomnijmy - kąty leżące naprzeciwko mają równe miary.

Zauważmy, że kąt ostry rombu ma miarę $2\alpha$.

Kąt  ostry rombu tworzy z kątem $102^{\circ }$ parę kątów przyległych - a więc suma ich miar to $180^{\circ }$.

Zapiszmy równanie:

$2\alpha =180^{\circ }-102^{\circ }$

$2\alpha =78^{\circ }|:2$

$\alpha =\boxed{39^{\circ }}$

Kąt rozwarty rombu ma miarę $2\beta$.

Suma miar dwóch sąsiednich kątów to $180^{\circ }$, a więc:

$2\beta =180^{\circ }-78^{\circ }$

$2\beta =102^{\circ }|:2$

$\beta =\boxed{51^{\circ }}$