Rozwiążmy równanie:

$2x^3-8x^2+6x+4=0$

$2x^3-4x^2-4x^2+8x-2x+4=0$

$2x^2\left(x-2\right)-4x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)=0$

$\left(x-2\right)\left(2x^2-4x-2\right)=0$

$x-2=0\vee 2x^2-4x-2=0$

$x=2\vee 2x^2-4x-2=0$

Rozwiążmy drugie z równań:

$2x^2-4x-2=0|:2$

$x^2-2x-1=0$

$\Delta ={\left(-2\right)}^2-4\cdot 1\cdot \left(-1\right)=4+4=8$

$\sqrt{\Delta }=\sqrt{8}=\sqrt{4\cdot 2}=2\sqrt{2}$

$x_1=\frac{2-2\sqrt{2}}{2}=1-\sqrt{2}$

$x_2=\frac{2+2\sqrt{2}}{2}=1+\sqrt{2}$

Obliczmy iloczyn pierwiastków tego równania:

$2\cdot \left(1-\sqrt{2}\right)\cdot \left(1+\sqrt{2}\right)=2\cdot \left(1^2-{\sqrt{2}}^2\right)=2\cdot \left(1-2\right)=2\cdot \left(-1\right)=-2$

---

Odp. B