Dany jest wielomian:

$w\left(x\right)=x^3+\left(2m-1\right)x^2-3x+12$

Aby ten wielomian był podzielny przez dwumian $x+2$, musi zachodzić:

$w\left(-2\right)=0$

${\left(-2\right)}^3+\left(2m-1\right)\cdot {\left(-2\right)}^2-3\cdot \left(-2\right)+12=0$

$-8+4\cdot \left(2m-1\right)+6+12=0$

$4\cdot \left(2m-1\right)+10=0|-10$

$8m-4=-10|+4$

$8m=-6|:8$

$m=-\frac{6}{8}$

$m=-\frac{3}{4}$