Wyrażenie 16x...- Zadanie 7: NOWA MATeMAtyka 2. Maturalne karty pracy. Zakres podstawowy i rozszerzony

Rozwiązanie

Dane jest wyrażenie:

$16 x^{4} - 1$

Korzystając ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów, mamy:

$16 x^{4} - 1 = (4 x^{2})^{2} - 1^{2} = (4 x^{2} - 1) (4 x^{2} + 1) =$

$= ((2 x)^{2} - 1^{2}) (4 x^{2} + 1) = (2 x - 1) (2 x + 1) (4 x^{2} + 1) =$

$= (2 x - 1) (8 x^{2} + 2 x + 4 x^{2} + 1) = (8 x^{2} + 4 x^{2} + 2 x + 1) (2 x - 1)$

Zatem otrzymaliśmy, że:

$16 x^{4} - 1 = (8 x^{2} + 4 x^{2} + 2 x + 1) (2 x - 1)$

Odp. C

Katarzyna Nowocień

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Zastosowania wzorów skróconego mnożenia stopnia 2

Premium

13:07

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Działania na wyrażeniach algebraicznych – wyłączanie czynnika przed nawias

Premium

7:04

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Wzory skróconego mnożenia stopnia 2

13:31

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.