Etap 1.

Zapisujemy warunek:

$2x^2-x-3>0$

---

Etap 2.

Aby rozwiązać tę nierówność, obliczmy pomocniczo deltę i miejsca zerowe:

$\Delta ={\left(-1\right)}^2-4\cdot 2\cdot \left(-3\right)=1+24=25,\sqrt{\Delta }=5$

$x_1=\frac{1-5}{2\cdot 2}=-\frac{4}{4}=-1$

$x_2=\frac{1+5}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$

Pomocniczy rysunek:

Z rysunku odczytujemy zbiór rozwiązań nierówności, czyli dziedzinę funkcji $f$:

$D_f=\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(\frac{3}{2},\infty \right)$