Do wykresu funkcji $f\left(x\right)=a^x$ należy punkt $P=\left(2,9\right)$, zatem:

$f\left(2\right)=9$

$a^2=9|\sqrt{},a>0$

$a=3$

Zatem

$f\left(x\right)=3^x$

Zbiór wartości każdej funkcji postaci $y=a^x$ jest $\left(0;\infty \right)$. Wykres funkcji $g\left(x\right)=f\left(x\right)-2$ powstaje w wyniku przesunięcia wykresu funkcji $f\left(x\right)$ o dwie jednostki do dołu, zatem zbiór wartości funkcji $g$ to:

$g\left(D\right)=\left(0-2;\infty \right)=\left(-2;\infty \right)$