Naszkicujmy rysunek pomocniczy:

Skoro czworokąt $ABCD$ można opisać na okręgu, to sumy długości przeciwległych boków czworokąta są równe, zatem:

$\left|AB\right|+\left|CD\right|=12+14=26$

Wysokość $h$ ma długość równą dwóm długościom promienia okręgu wpisanego w czworokąt, zatem:

$h=2\cdot 5=10$

Obliczmy pole trapezu $ABCD$:

$P_{ABCD}=\frac{\left|AB\right|+\left|CD\right|}{2}\cdot h=\frac{26}{2}\cdot 10=13\cdot 10=130$

Zatem otrzymaliśmy, że pole tego trapezu wynosi $130$.