Zauważmy, że czworokąt $ABCD$ jest wpisany w okrąg, a więc sumy miar przeciwległych kątów tego czworokąta są równe i wynoszą po $180^{\circ }$.

Skoro $\left|\sphericalangle ADC\right|=120^{\circ }$ i czworokąt $ABCD$ jest wpisany w okrąg, to $\left|\sphericalangle ABC\right|=180^{\circ }-120^{\circ }=60^{\circ }$.

Kąt $DOB$ to kąt środkowy oparty na tym samym łuku co kąt wpisany $DAB$, zatem:

$\left|\sphericalangle DAB\right|=\frac{1}{2}\cdot \left|\sphericalangle DOB\right|=\frac{1}{2}\cdot 80^{\circ }=40^{\circ }$

Skoro $\left|\sphericalangle DAB\right|=40^{\circ }$, to $\left|\sphericalangle BCD\right|=180^{\circ }-40^{\circ }=140^{\circ }$.

Zatem pozostałe miary kątów czworokąta $ABCD$ to: $40^{\circ }$, $60^{\circ }$, $140^{\circ }$.