Etap 1.

Niech $h$ oznacza wysokość trójkąta poprowadzoną na bok o długości $12$. W trójkącie równoramiennym wysokość opada na połowę podstawy, zatem z twierdzenia Pitagorasa mamy:

$h^2+6^2=8^2$

$h^2+36=64$

$h^2=28|\sqrt{},h>0$

$h=\sqrt{28}=2\sqrt{7}$

---

Etap 2.

Obliczmy pole trójkąta:

$P=\frac{1}{2}ah=\frac{1}{2}\cdot 12\cdot 2\sqrt{7}=12\sqrt{7}$

---

Etap 3.

Wykorzystajmy teraz wzór:

$P=\frac{abc}{4R}$

Wstawmy wszystkie dane do tego wzoru:

$12\sqrt{7}=\frac{12\cdot 8\cdot 8}{4R}$

$12\sqrt{7}=\frac{12\cdot 8\cdot 2}{R}|\cdot R$

$12\sqrt{7}R=12\cdot 8\cdot 2|:12$

$\sqrt{7}R=16|\cdot \sqrt{7}$

$7R=16\sqrt{7}|:7$

$R=\frac{16\sqrt{7}}{7}$