Kąt środkowy $BSC$ jest oparty na łuku $BC$ (tym mniejszym). Na tym samym łuku jest oparty kąt wpisany $BAC$, zatem:

$\left|\sphericalangle BAC\right|=\frac{1}{2}\left|\sphericalangle BSC\right|=\frac{\alpha }{2}$

Z sumy miar kątów w trójkącie $ABD$ wiemy, że:

$\left|\sphericalangle ABD\right|+\left|\sphericalangle BDA\right|+\left|\sphericalangle BAD\right|=180^{\circ }$

czyli:

$\left|\sphericalangle ABD\right|+\gamma +\frac{\alpha }{2}=180^{\circ }$

$\left|\sphericalangle ABD\right|=180^{\circ }-\frac{\alpha }{2}-\gamma$

Odp. B