Zauważmy, że $OA$ i $OB$ to promienie okręgu poprowadzone do punktów styczności, zatem:

$\left|\sphericalangle OAC\right|=\left|\sphericalangle OBC\right|=90^{\circ }$

Znamy zatem miary trzech kątów w czworokącie $OACB$ - czwarty kąt obliczymy na podstawie sumy miar kątów w dowolnym czworokącie:

$130^{\circ }+2\cdot 90^{\circ }+\alpha =360^{\circ }$

$130^{\circ }+180^{\circ }+\alpha =360^{\circ }$

$310^{\circ }+\alpha =360^{\circ }$

$\alpha =50^{\circ }$

Odp. C