Skoro średnica okręgu o środku $A$ jest równa $8\mathrm{cm}$, to promień jest równy:

$\left|AD\right|=8\mathrm{cm}:2=4\mathrm{cm}$

Okrąg o środku $C$ ma średnicę $5\mathrm{cm}$, więc jego promień jest równy:

$\left|BC\right|=\left|CE\right|=5\mathrm{cm}:2=2,5\mathrm{cm}$

Dodatkowo odcinek $CD$ ma długość $1\mathrm{cm}$. 

Możemy zapisać, że:

$\left|AD\right|=\left|AB\right|+\left|BC\right|+\left|CD\right|$

Wstawiając wszystkie dane dostajemy:

$4=\left|AB\right|+2,5+1$

$4=\left|AB\right|+3,5$

$\underline{\underline{\left|AB\right|=0,5\left[\mathrm{cm}\right]}}$

Aby obliczyć długość odcinka $AE$, utwórzmy kolejną równość:

$\left|CE\right|=\left|CD\right|+\left|DE\right|$

$2,5=1+\left|DE\right|$

$\left|DE\right|=1,5\left[\mathrm{cm}\right]$

Wtedy:

$\left|AE\right|=\left|AD\right|+\left|DE\right|=4+1,5=\underline{\underline{5,5\left[\mathrm{cm}\right]}}$

Odp. $\left|AB\right|=0,5\mathrm{cm},\left|AE\right|=5,5\mathrm{cm}$