Jeżeli dla kąta $\alpha$ zachodzi:

$\cos \alpha =\frac{2\sqrt{6}}{7}$

To korzystając z jedynki trygonometrycznej mamy:

${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$

${\sin }^2\alpha +{\left(\frac{2\sqrt{6}}{7}\right)}^2=1$

${\sin }^2\alpha +\frac{24}{49}=1|-\frac{24}{49}$

${\sin }^2\alpha =\frac{25}{49}$

Skoro kąt $\alpha$ jest ostry, to $\sin \alpha >0$. Zatem:

$\sin \alpha =\frac{5}{7}$

---

Odp. B