Obliczmy długość przeciwprostokątnej opisanego trójkąta korzystając z twierdzenia Pitagorasa. Mamy:

${\left(2\sqrt{2}\right)}^2+{\left(2\sqrt{6}\right)}^2=c^2$

$4\cdot 2+4\cdot 6=c^2$

$8+24=c^2$

$c^2=32|\sqrt{}$

$c=\sqrt{32}$

$c=\sqrt{16\cdot 2}$

$c=4\sqrt{2}$

Tangens jednego z kątów ostrych tego trójkąta jest miary:

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{2\sqrt{6}}{2\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}}=\sqrt{3}\frac{}{}$

Zatem:

$\alpha =60^{\circ }$

Wtedy drugi z kątów ostrych tego trójkąta jest miary:

$180^{\circ }-90^{\circ }-60^{\circ }=30^{\circ }$

Zatem otrzymaliśmy, że długości boków tego trójkąta to $2\sqrt{2}\text{cm}$,$2\sqrt{6}\text{cm}$ oraz $4\sqrt{2}\text{cm}$, a jego kąty są miary $30^{\circ }$, $60^{\circ }$, $90^{\circ }$.