Dana jest funkcja kwadratowa:

$f\left(x\right)=-x^2+mx-3$  

Funkcja nie ma miejsc zerowych, gdy: 

$\Delta <0$

czyli:

$m^2-4\cdot \left(-1\right)\cdot \left(-3\right)<0$

$m^2-12<0$

$m^2<12|\sqrt{}$

$\left|m\right|<\sqrt{12}$

$\left|m\right|<2\sqrt{3}$

$m<2\sqrt{3}\wedge m>-2\sqrt{3}$

$m\in \left(-2\sqrt{3},2\sqrt{3}\right)$

Zauważmy, że:

$2\sqrt{3}\approx 2\cdot 1,7=3,4$ 

A zatem wartości całkowite należące do powyższego przedziału to:

$-3,-2,-1,0,1,2,3$

Odp.: Funkcja $f$ nie ma miejsc zerowych dla siedmiu całkowitych wartości parametru $m$.