a)

Założenie:

$x\ne 0$

$D=\mathbb{R}\backslash \left\{0\right\}$

Rozwiążmy to równanie.

$\frac{x-2}{x}=0|\cdot x$

$x-2=0$

$x=2\in D$

---

b)

Założenie:

$x-2\ne 0$

$x\ne 2$

$D=\mathbb{R}\backslash \left\{2\right\}$

Rozwiążmy to równanie.

$\frac{4-2x}{x-2}=3|\cdot \left(x-2\right)$

$4-2x=3\left(x-2\right)$

$4-2x=3x-6|-3x-4$

$-5x=-10|:\left(-5\right)$

$x=2\notin D$

Równanie nie ma rozwiązań.

---

c)

Założenie:

$2x-1\ne 0$

$2x\ne 1$

$x\ne \frac{1}{2}$

$D=\mathbb{R}\backslash \left\{\frac{1}{2}\right\}$

Rozwiążmy to równanie.

$\frac{-\frac{1}{2}x+1}{2x-1}=\frac{1}{4}$

Mnożymy "na krzyż".

$4\cdot \left(-\frac{1}{2}x+1\right)=1\cdot \left(2x-1\right)$

$-2x+4=2x-1|-2x-4$

$-4x=-5|:\left(-4\right)$

$x=\frac{5}{4}$

$x=1\frac{1}{4}\in D$