Wielomianem stopnia $n$ ($n\in {\mathbb{N}}_{+}$) nazywamy funkcję zmiennej rzeczywistej $x$ daną wzorem: $w\left(x\right)=a_n{x}^n+a_{n-1}{x}^{n-1}+\cdots +a_{1}x+a_0$, gdzie $a_n\ne 0$. Wielomian stopnia $0$ jest postaci: $w\left(x\right)=a$, gdzie $a\ne 0$. Wielomian zerowy nie ma określonego stopnia i jest postaci: $w\left(x\right)=0$

---

Spójrzmy na funkcję $h$:

$h\left(x\right)=2x^2\cdot 3x^3-1$

Zauważmy, że:

$h\left(x\right)=6x^5-1$

Funkcja $h$ jest więc wielomianem stopnia piątego.

W tabeli wpisujemy odpowiednio:

TAK, $5$

---

Spójrzmy na funkcję $k$:

$k\left(x\right)=\frac{x^4}{5}+3x$

Zauważmy, że:

$k\left(x\right)=\frac{1}{5}{x}^4+3x$

Funkcja $k$ jest więc wielomianem stopnia czwartego.

W tabeli wpisujemy odpowiednio:

TAK, $4$

---

Spójrzmy na funkcję $l$:

$l\left(x\right)=-4x^2+\frac{1}{x}$

Funkcja $l$ nie jest wielomianem.

W tabeli wpisujemy odpowiednio:

NIE, $-$

---

Spójrzmy na funkcję $m$:

$m\left(x\right)=8$

Funkcja $m$ jest wielomianem stopnia zerowego.

W tabeli wpisujemy odpowiednio:

TAK, $0$