a)

Rozwiązujemy równanie:

$\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0$

$x-3=0\text{lub}x+1=0$      

$x=3\text{lub}x=-1$

---

b)

Rozwiązujemy równanie:

$x\left(x+1\right)=0$

$x=0\text{lub}x+1=0$

$x=0\text{lub}x=-1$

---

c)

Rozwiązujemy równanie:

$-3\left(2-x\right)\left(4-x\right)=0|:\left(-3\right)$

$\left(2-x\right)\left(4-x\right)=0$

$2-x=0\text{lub}4-x=0$

$2=x\text{lub}4=x$

$x=2\text{lub}x=4$

---

d)

Rozwiązujemy równanie:

$5\left(x+\frac{2}{3}\right)\left(3x-5\right)=0|:5$

$\left(x+\frac{2}{3}\right)\left(3x-5\right)=0$

$x+\frac{2}{3}=0\text{lub}3x-5=0$

$x=-\frac{2}{3}\text{lub}3x=5$

$x=-\frac{2}{3}\text{lub}x=\frac{5}{3}$

$x=-\frac{2}{3}\text{lub}x=1\frac{2}{3}$

---

e)

Rozwiązujemy równanie:

$x\left(x-\sqrt{5}\right)=0$

$x=0\text{lub}x-\sqrt{5}=0$

$x=0\text{lub}x=\sqrt{5}$

---

f)

Rozwiązujemy równanie:

$5x\left(x+4\right)=0|:5$

$x\left(x+4\right)=0$

$x=0\text{lub}x+4=0$

$x=0\text{lub}x=-4$

---

g)

Rozwiązujemy równanie:

$-\left(\sqrt{2}-x\right)\left(x+1\right)=0|:\left(-1\right)$

$\left(\sqrt{2}-x\right)\left(x+1\right)=0$

$\sqrt{2}-x=0\text{lub}x+1=0$

$\sqrt{2}=x\text{lub}x=-1$

$x=\sqrt{2}\text{lub}x=-1$

---

h)

Rozwiązujemy równanie:

$\left(3-2x\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}x\right)=0$

$3-2x=0\text{lub}\sqrt{3}+\sqrt{2}x=0$

$-2x=-3\text{lub}\sqrt{2}x=-\sqrt{3}$

$x=\frac{3}{2}\text{lub}x=-\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

Usuwamy niewymierność z mianownika.

$x=1\frac{1}{2}\text{lub}x=-\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

$x=1\frac{1}{2}\text{lub}x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$