Sprawdźmy, czy punkt $A$ należy do wykresu tej funkcji. Dla $x=\frac{1}{2}$ otrzymujemy:

$y=8\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^2=8\cdot \frac{1}{4}=2$

Zatem punkt $A\left(\frac{1}{2},2\right)$ należy do paraboli $y=8x^2.$

---

Sprawdźmy, czy punkt $B$ należy do wykresu tej funkcji. Dla $x=-\frac{\sqrt{2}}{4}$ otrzymujemy:

$y=8\cdot {\left(-\frac{\sqrt{2}}{4}\right)}^2=8\cdot \frac{2}{16}=\frac{2}{2}=1$

Zatem punkt $B\left(-\frac{\sqrt{2}}{4},1\right)$ należy do paraboli $y=8x^2.$

---

Sprawdźmy, czy punkt $C$ należy do wykresu tej funkcji. Dla $x=\frac{1}{4}$ otrzymujemy:

$y=8\cdot {\left(\frac{1}{4}\right)}^2=8\cdot \frac{1}{16}=\frac{1}{2}$

Zauważmy, że $\frac{1}{2}\ne -2.$

Zatem punkt $C\left(\frac{1}{4},-2\right)$ nie należy do paraboli $y=8x^2.$

---

Sprawdźmy, czy punkt $D$ należy do wykresu tej funkcji. Dla $x=-\frac{3}{4}$ otrzymujemy:

$y=8\cdot {\left(-\frac{3}{4}\right)}^2=8\cdot \frac{9}{16}=\frac{9}{2}=4\frac{1}{2}$

Zauważmy, że $4\frac{1}{2}\ne 18.$

Zatem punkt $D\left(-\frac{3}{4},18\right)$ nie należy do paraboli $y=8x^2.$

---

Sprawdźmy, czy punkt $E$ należy do wykresu tej funkcji. Dla $x=\frac{\sqrt{5}}{5}$ otrzymujemy:

$y=8\cdot {\left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)}^2=8\cdot \frac{5}{25}=8\cdot \frac{1}{5}=\frac{8}{5}=1\frac{3}{5}$

Zauważmy, że $1\frac{3}{5}\ne \frac{4}{5}.$

Zatem punkt $E\left(\frac{\sqrt{5}}{5},\frac{4}{5}\right)$ nie należy do paraboli $y=8x^2.$

---

Odp. Punkty $A,B$ należą do tej paraboli.