Rysunek pomocniczy:

Korzystamy z twierdzenia cosinusów i otrzymujemy, że:

$7^2=x^2+{\left(3x\right)}^2-2\cdot x\cdot 3x\cdot \cos 60^{\circ }$

$49=x^2+9x^2-6x^2\cdot \frac{1}{2}$

$49=10x^2-3x^2$

$49=7x^2$

Możemy zapisać, że:

$7x^2=49|:7$

$x^2=7$

Długości są dodatnie, więc:

$x=\boxed{\sqrt{7}}$

Jeden bok trójkąta ma długość $\sqrt{7}$.

Obliczamy jeszcze długość drugiego boku trójkąta:

$3x=3\cdot \sqrt{7}=\boxed{3\sqrt{7}}$

---

Odp. Dwa pozostałe boki mają długości $\sqrt{7}$ i $3\sqrt{7}$.