Pole trójkąta o bokach długości $a$, $b$, $c$ opisanego na okręgu o promieniu $r$ można obliczyć ze wzoru: $P=\frac{a+b+c}{2}\cdot r$

---

Punkt przecięcia się dwusiecznych kątów trójkąta jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt.

Oznacza to, że odległość $x$ jest równa promieniowi okręgu wpisanego w trójkąt $ABC$.

Zauważmy, że pole trójkąta $ABC$ możemy zapisać na dwa sposoby.

Pole trójkąta prostokątnego jest równe połowie iloczynu długości jego przyprostokątnych:

$P=\frac{1}{2}\cdot 24\cdot 10=12\cdot 10=120$

Pole trójkąta jest równe iloczynowi połowy obwodu trójkąta i promienia okręgu wpisanego w trójkąt:

$P=\frac{24+10+26}{2}\cdot x=\frac{60}{2}\cdot x=30x$

Otrzymujemy, że:

$30x=120|:30$

$\boxed{x=4}$

---

Odp. B.