Współczynnik przy najwyższej potędze powstaje z pomnożenia współczynników przy najwyższych potęgach w każdym z czynników iloczynu, a wyraz wolny powstaje z pomnożenia wyrazów wolnych czynników iloczynu.
Stopień wielomianu będącego iloczynem kilku wielomianów to suma stopni wielomianów będących czynnikami tego iloczynu.

---

a)

Dany jest wielomian o wzorze:

$w\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(1-x+x^2\right)$

Odczytujemy:

$\text{st}\left(w\right)=1+2=3$  

$a_3=1\cdot 1=1$

$a_0=-1\cdot 1=-1$  

---

b)

Dany jest wielomian o wzorze:

$w\left(x\right)=\left(3x-2\right)\left(2x^2-x+3\right)$

Odczytujemy:

$\text{st}\left(w\right)=1+2=3$  

$a_3=3\cdot 2=6$  

$a_0=-2\cdot 3=-6$  

---

c)

Dany jest wielomian o wzorze:

$w\left(x\right)=\left(1-x^2\right)\left(1-x^2+4x^3\right)$

Odczytujemy:

$\text{st}\left(w\right)=2+3=5$  

$a_5=-1\cdot 4=-4$  

$a_0=1\cdot 1=1$  

---

d)

Dany jest wielomian o wzorze:

$w\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)$

Odczytujemy:

$\text{st}\left(w\right)=1+1+1=3$  

$a_3=1\cdot 1\cdot 1=1$  

$a_0=-1\cdot \left(-2\right)\cdot \left(-3\right)=-6$  

---

e)

Dany jest wielomian o wzorze:

$w\left(x\right)=\left(1-2x\right)\left(1+x\right)\left(3x^2+2\right)$

Odczytujemy:

$\text{st}\left(w\right)=1+1+2=4$  

$a_4=-2\cdot 1\cdot 3=-6$  

$a_0=1\cdot 1\cdot 2=2$  

---

f)

Dany jest wielomian o wzorze:

$w\left(x\right)=\left(4x^2+1\right)\left(1-x^2\right)\left(6-3x\right)$

Odczytujemy:

$\text{st}\left(w\right)=2+2+1=5$  

$a_5=4\cdot \left(-1\right)\cdot \left(-3\right)=12$  

$a_0=1\cdot 1\cdot 6=6$