Zaczniemy od przeanalizowania wzoru każdego z wielomianów i podamy stopnie tych wielomianów, czyli najwyższe potęgi zmiennej $x$.

$u\left(x\right)=2x^3-6x^2+0,1x^4$

$\text{st}\left(u\right)=4$

$v\left(x\right)=-6x^2+4+x^3$

$\text{st}\left(v\right)=3$ 

$w\left(x\right)=2x+4x^4-3x^3-6x^5-1$

$\text{st}\left(w\right)=5$

---

a)

Wielomian $v$ jest wielomianem stopnia trzeciego.

Uporządkujmy go:

$v\left(x\right)=-6x^2+4+x^3=x^3-6x^2+4$

Odczytujemy:

$a_3=1,a_2=-6,a_1=0,a_0=4$

---

b)

Wielomian $w$ jest wielomianem stopnia piątego.

Uporządkujmy go:

$w\left(x\right)=2x+4x^4-3x^3-6x^5-1=$

$=-6x^5+4x^4-3x^3+2x-1$

Odczytujemy:

$a_5=-6,a_4=4,a_3=-3,a_2=0,a_1=2,a_0=-1$

Obliczymy teraz sumę współczynników tego wielomianu:

$a_5+a_4+a_3+a_2+a_1+a_0=$

$=-6+4-3+2-1=\underline{\underline{-4}}$

Zauważ, że:

$w\left(1\right)=-6+4-3+2-1=-4$